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Emmanuel Giroux: “Las matemticas ayudan a entender el mundo”

Emmanuel Giroux: "Las matemticas ayudan a entender el mundo"



Codirector de Unidad en el CNRS francs

El matemtico Emmanuel Giroux sufre el sndrome de Marfan, una rara enfermedad gentica. Es ciego desde los 11 aos, condicin que no le ha impedido hacerse un nombre en las ciencias exactas

Emmanuel Giroux, en el campus de Cantoblanco, Madrid.

Emmanuel Giroux, en el campus de Cantoblanco, Madrid.
SERGIO ENRIQUEZ-NISTAL

Emmanuel Giroux (Dijon, 1961) es un matemtico francs experto en una rama de la geometra que se llama topologa de contacto. Sufre sndrome de Marfan, una rara enfermedad gentica que afecta al tejido conjuntivo. Por esta razn, es ciego desde los once aos, una condicin que no le ha impedido hacerse un nombre en las ciencias exactas.

Giroux desconcierta a sus colegas por la forma con la que se desenvuelve en su campo, sin anotar ecuaciones en un papel. “Puedes escribir en braile, pero eso es mucho ms complicado”, ha asegurado a este medio en una entrevista que se ha producido durante la celebracin de un congreso en el Instituto de Ciencias Matemticas de Madrid (ICMAT). Su refugio es la geometra, que investiga dibujando el espacio en su cabeza con un complicado esquema mental.

Giroux codirige la Unidad Mixta Internacional del Centro Nacional de la Investigacin Cientfica (CNRS) de Francia y el Centro de Investigaciones Matemticas de Quebec (Canad).

Por qu son las matemticas tan especiales para usted?
Lo que me gusta de este trabajo es que tienes una gran libertad. Puedes hacer matemticas casi sin nada. Caminando por la calle y pensando en tus objetos favoritos. En cualquier sitio. Sentado un caf. Casi no necesitas nada. Es algo que te hace realmente libre. Es un trabajo muy creativo. A veces, claro, necesitas leer libros y artculos. Tienes que leer lo que hacen otros porque las matemticas son una labor colectiva. Aades tu trabajo al de otros. Es como construir algo juntos, con un punto de vista muy especfico y personal de las cosas. Hay gente brillante, fuerte, que te hace pensar que son mejores que t. Tienes que descubrir qu puedes aportar en esta construccin de las matemticas. Por lo tanto, es algo que te da la posibilidad de expresar tu propia personalidad, de crear algo dentro de este trabajo colectivo.
Los teoremas, las frmulas, no limitan esa creatividad?
Por supuesto, no se trata de hacer cualquier cosa y pretender que eso es matemticas. En las matemticas hay unas normas muy estrictas. Y eso es lo que me gusta: cmo ver, cmo sentir, cmo inscribirte a ti mismo dentro de este proceso, que es un proceso creativo.
Usted ha modificado la famosa frase de Antoine de Saint-Exupry: “En geometra, solo se ve con el espritu, lo esencial es invisible a los ojos”. Es este su secreto para hacer matemticas sin verlas?
Esta es una derivacin de la frase de Antoine de Saint-Exupry que escribi en El Principito. La frase original dice: “No se ve bien sino con el corazn, lo esencial es invisible a los ojos”. Es un juego de palabras que hice para traducir a la geometra lo que slo puedes ver con tu mente. La uso porque mucha gente me pregunta que por qu trabajo en geometra y no en otras reas de las matemticas. Soy ciego y a la gente le parece que el hecho de que me dedique a la geometra es una paradoja cuando no puedes ver. Y la verdad es que este es el nico tipo de matemticas que un ciego puede hacer.
Por qu es factible la geometra para un matemtico ciego?
En la historia han habido varios matemticos ciegos y todos se dedicaron a la geometra. En otros tipos de matemticas, como el anlisis matemtico o el algebra, mayormente trabajas con ecuaciones que tienes que escribir. Escribes frmulas que van de tu mente al papel. Las escribes, ves lo que ests escribiendo, te das cuenta de algo y tu mente te hace pensar cmo puedes transformar esa ecuacin. Los manuscritos de las frmulas guan tu pensamiento. Vas hacia delante y hacia atrs entre el papel y tu mente. Y esto no lo puedes hacer cuando eres ciego. Puedes escribir en braile, pero es mucho ms complicado. Cuando haces geometra, tambin hay ecuaciones, pero bsicamente lo que haces es trabajar con una serie de conceptos para los que creas una imagen mental. Y puedes manipular estos objetos slo en tu cabeza. Esto podra ser distinto si se trata de alguien que naci ciego o perdi la vista despus, pero no lo s. Yo no he sido ciego de nacimiento. Perd la vista cuando tena 11 aos.
Cmo dibuja en su mente estos objetos geomtricos?
Te basas en tu propia intuicin. Pero cuando haces matemticas sigues unas normas muy estrictas. No s cmo decirlo. Esta es la pregunta ms difcil que podra usted hacerme. (Re).
Usted resuelve problemas realmente complicados. Me gustara entender el proceso. Cmo ve un ciego las matemticas en su cabeza y cmo es el esfuerzo mental que usted hace, sin usar frmulas en un papel?
En geometra se intenta investigar la forma de los objetos. Lo que es seguro para m es que, cuando pienso en estos objetos durante un tiempo, al final se vuelven muy concretos. Algunos de estos objetos son con los que vivo. Y esto est muy relacionado con lo que hemos venido a hablar en este congreso. Estudiamos objetos que conocemos perfectamente de manera local. Si nos fijamos en la Tierra. Cuando la miramos parece plana y  puedes determinar la posicin de cualquier cosa que est alrededor de ti mediante dos coordenadas. Pero, qu pasa cuando vas hacia el infinito? Llegas al final de la Tierra? Cmo es? Hay un gran acantilado por el que podras caer al espacio vaco? Esto no es as porque la Tierra es redonda, es una esfera.
Entiendo que estas preguntas aparecen al ir aadiendo dimensiones.
As es como consideras las cosas cuando no son bidimensionales. Ahora puedes imaginarte un nmero distinto de objetos y distintos observadores. Cada observador, puede determinar la posicin de cualquier cosa con una coleccin de coordenadas. Pero cada observador no puede ver muy lejos, tiene solo un dominio alrededor del cual puede ver estos objetos. Todos los observadores juntos s ven el mundo completo. La pregunta es entonces: cul es la forma que tiene ese espacio? Este es el tipo de preguntas que se resuelven en geometra.
De momento, parece sencillo. La geometra siempre empieza de forma simple y tiene un final intrigante. Cundo se complica?
Cuando entra la tercera dimensin. En el universo puedes poner a alguien en un punto y si esta persona mira a su alrededor puede determinar la posicin de cualquier cosa con tres coordenadas. Pero cul es la forma global del universo? En geometra intentamos entender cules son las posibles formas de este universo. Cuando consideras la tercera dimensin, hacer una lista de todas estas posibles formas ha sido un xito para las matemticas. Fue la razn por la que a Grigori Perelman se le concedi la medalla Fields, aqu en Madrid en 2006. [Perelman rechaz este galardn y no lleg a recibirlo].
Su investigacin, la topologa de contacto, va incluso ms all. En qu consiste exactamente?
Lo que he explicado antes se basa en entender las posibles formas globales de los objetos considerndolos como vacos. Lo que hago es intentar entender lo mismo pero en especies que tienen materia y cmo es la distribucin de la materia, que viene dada por las leyes de la fsica.
Estos conceptos son algo abstractos. Qu aplicaciones dira que tienen?
No tienen aplicaciones directas. Tampoco es el objetivo. Es til saber que la Tierra es redonda? Para la gente que no se mueva de su pas, saberlo no cambia nada. Era til saberlo antes de que existieran los aviones? An as, creo que es importante. No se trata de estudiar la abstraccin como tal. Las estructuras geomtricas estn relacionadas con la fsica. En matemticas producimos modelos que pueden ser tiles para la fsica o para otras ciencias y llevamos estos conceptos hasta el lmite, lo que, de alguna forma, ayuda a entender el mundo.
Cul es su meta en investigacin?
Seguir entendiendo cosas. Seguir aprendiendo. Me resulta difcil explicar mi trabajo a una audiencia general pero s que hay una cosa que me gusta mucho: explicar cosas a los estudiantes y no slo los que hacen matemticas. Contarles algo que no sepan y ayudarles en sus primeros pasos en investigacin. 

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